Здание было построено в комплексе с первыми правительственными зданиями, построенными после переноса столицы в Алматы. Вместе с домом правительства и зданием управления Турксиба оно формировало “Красную площадь”. Общее руководство проектированием административного центра выполнял Моисей Гинзбург, один из основоположников советского конструктивизма в архитектуре .
Комплекс зданий Дома связи состоит из нескольких павильонов - два из них расположены по ул. Байсеитовой, один - главный корпус - вытянут вдоль ул. Богенбай батыра. Во внутреннем дворе располагается еще один павильон. Позже он был скрыт западным корпусом, поставленным вдоль пр. Абылай хана.
В 1990-2000-х гг. облик здания претерпел серьезные и бессистемные изменения. Его традиционная колористическая гамма в серых тонах была заменена на ярко-синий цвет. Замене подверглись все заполнения оконных и витражных проемов. С северной стороны появились новые входные группы, нарушившие первоначальную композицию здания. На фасады навешены блоки кондиционеров. Кровля также перестроена, а интерьеры полностью утрачены.
Фасад основного корпуса
Первоначальный цвет фасадов первого здания, стоящего вдоль ул. Богенбай батыра, неизвестен. Начиная с 1950-х гг. он менялся, но оставался в серой гамме. Оконные и витражные рамы ленточных проемов выполнены из дерева. Односкатная кровля скрыта с восточного и северного фасадов за высоким парапетом.
В зоне фриза по фасаду были нанесены надписи “Телефон”, “Телеграф”, “Радио” латинским шрифтом. В конце 1940-х гг. их заменили аналогами на кириллице. К концу 1990-х гг. надписи были сбиты.
Входная группа
В начале 1970-х гг. с восточной стороны к зданию была пристроена входная группа в модернистком стиле (арх. Ю. Туманян). Ее остекленный объем перекрыт плоской кровлей, консольный вынос которой превращался в козырек с опорой на три округлых колонны. В начале 2000-х гг. входная группа была капитально перестроена и расширена.
Западный корпус
В 1955 г. вдоль пр. Абылай хана было пристроено расширение -прямоугольный корпус в 4 этажа и угловой пятиэтажный объем, на котором установлены часы (арх. Ким До Сен). В настоящее время они не входят в комплекс Главпочтамта и заняты Консерваторией им. Курмангазы.